"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

1 febbraio 2017

Probabilità, rischio e previsione

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La vita di tutti i giorni è piena di incertezze e rischi. La disciplina che studia il caso e l’aleatorietà è la teoria della probabilità. Una combinazione di fattori ha contribuito a perpetuare l’idea che la probabilità sia una scienza approssimativa e circondata da un’aura di ingiustificato mistero. Ci sono tante buone ragioni per apprenderne gli elementi di base: avere una visione non falsata della realtà e contrastare i tanti pregiudizi e le idee errate in circolazione, a iniziare dalle superstizioni sul gioco del lotto, ma anche per valutare l’operato dei nostri amministratori, ad esempio nelle strutture sanitarie.(Continua)

2 febbraio 2016

Scoprire il cancro dalle mutazioni del DNA

Filed under: Articoli,Attualità,Curiosità,Matematica e Medicina — matematicandoinsieme @ 06:58
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Come sanno bene tutti gli appassionati degli X-Men, il DNA di un essere umano può andare incontro a mutazioni: ogni volta che una cellula si divide, il DNA ha una certa probabilità di accumulare nuove mutazioni casuali. Piccoli cambiamenti che, in alcuni casi, possono essere causati da fattori ambientali come il fumo e le radiazioni. A differenza dei mirabolanti effetti dei personaggi Marvel,  molto più tristemente le mutazioni somatiche (cioè insorte in una singola cellula dell’organismo e trasmesse alla sua progenie; non possono essere trasmesse ai discendenti in quanto coinvolgono cellule che non danno origine a cellule della prole) possono provocare nella realtà una incontrollata moltiplicazione cellulare, che in altre parole significa cancro.(Continua)

4 giugno 2015

La probabilità al servizio della ricerca delle persone scomparse

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Luke Shambrook è stato ritrovato in un posto in cui non sarebbe mai dovuto essere, e nell’ultimo posto in cui chiunque l’avrebbe cercato. Utili alla ricerca del ragazzo scomparso è stato un gruppo di “cercatori” d’elite che lavora per la polizia e che ha ritrovato la prova chiave che ha permesso di individuare la posizione di Luke. Anche dopo il ritrovamento, indicato come un miracolo, essi preferiscono ancora sottrarsi ai riflettori, dando il merito alla polizia. Vestito con pantaloncini beige, l’organizzatore del campo Duncan Brooks ha detto “siamo invisibili”, e la Squadra di Ricerca e Salvataggio tra i Cespugli (Bush Search and Rescue  – BSAR) preferisce per lo più rimanere così. Cercare i dispersi è tutta una questione di probabilità. (more…)

28 gennaio 2014

Matematica in pillole: “ripassino” sulla Probabilità

“È  veramente straordinario che una scienza, la quale ebbe origine dall’esame dei giochi d’azzardo, dovesse assurgere al rango di uno dei più importanti fondamenti della conoscenza umana” (Laplace)   

 E’ giunta a questa redazione una richiesta da parte di alcuni ragazzi di scuola secondaria di primo grado di un veloce “ripassino” sulla Probabilità. Ecco una scheda riassuntiva: (more…)

16 aprile 2013

Teoria dei Giochi: Speranza matematica !

Consideriamo  il concetto fondamentale base della teoria dei giochi: la speranza matematica (mathematical expectation) detta anche “valore atteso” (expected value).

Definizione: La speranza matematica è il prodotto fra la somma da vincere e la probabilità di vincerla e per indicarla useremo il simbolo:

Speranza matematica = Sp

essendo S la somma da vincere e p la probabilità di vincerla.
Dal punto di vista concettuale la speranza matematica è il valore che vincerei (o perderei) in media in ogni puntata se il gioco continuasse indefinitamente.

Per esempio:

Lancio una moneta: se esce testa vinco 1 euro, se esce croce perdo 1 euro

  • Speranza matematica per “uscita di testa” somma da vincere 1€ probabilità di uscita di testa = 1/2

Speranza matematica = S1p1 = 1€ · 1/2 = 0,5€

  • Speranza matematica per “uscita di croce” somma da vincere  -1€ (negativo perché lo perdo) probabilità di uscita di croce = 1/2

Speranza matematica = S2p2 = -1€ · 1/2 = – 0,5€

  • Speranza matematica totale = S1p1 + S2p2 =  + 0,5€  – 0,5€ = 0 La speranza matematica del gioco è nulla: cioè se giocassi all’infinito dovrei aspettarmi di vincere in media 0 euro per ogni puntata ho messo gli indici ad S perché  vi sono giochi in cui è diversa la somma che si può vincere o perdere.

6 aprile 2013

Matematica e Geologia: due Scienze a confronto

Filed under: L'Angolo della Matematica,L'Angolo delle Scienze — matematicandoinsieme @ 08:23
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La Geologia è la Scienza che studia  l’origine, la storia, la morfologia e la costituzione della Terra e i processi che la plasmano e la cambiano.

La parola matematica deriva dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini “scienza”, “conoscenza” o “apprendimento”; μαθηματικός (mathematikós) significa “incline ad apprendere”. La Matematica è la Scienza che si avvale di metodi deduttivi per lo studio degli enti geometrici e numerici e per l’applicazione dei suoi risultati alle altre discipline.

Ora vediamo in che modo la Matematica e la Geologia entrano in contatto. (more…)

16 gennaio 2013

La matematica e il gioco dei pacchi

Il Gioco dei pacchi

Il Gioco dei pacchi

In linea di massima quasi tutti gli italiani conoscono il “Gioco dei pacchi” che la Rai trasmette da anni,la sera, dopo il TG.

Lo svolgimento del gioco è semplice: il concorrente sorteggiato ha nelle mani un pacco di cui non conosce il contenuto, così come non conosce quello di tutti gli altri pacchi in possesso dei concorrenti non sorteggiati. E’ a conoscenza solo dell’elenco degli oggetti contenuti, ma non sa dove questi si trovano esattamente. (more…)

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