"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

14 aprile 2017

Carnevale della Matematica #108: mese della consapevolezza matematica e statistica

Provate a dire 108 e vedete cosa vi viene in mente. Niente? Beh, è normale, 108 è un numero veramente “poco interessante”, anche se Ramanujan forse non sarebbe d’accordo, tranne per il fatto che siamo qui per celebrare l’edizione n. 108 del Carnevale della Matematica e, come da tradizione, ci dovremo esibire in qualche bizzarro ditirambo riguardo alle straordinarie proprietà di questo numero. Ahimé, però, non ci sembra che il 108 possa risvegliare in nessun modo il nostro e il vostro entusiasmo. D’accordo è abbondate e semiperfetto. Poi, è un “iperfattoriale di 3”, poiché possiamo scriverlo nella forma 1 1 2 2 3 3   . Ma la cosa, forse l’unica, che ci ha in qualche modo colpito, è che è il dodicesimo numero di Tetranacci (sic! sembra uno stupido gioco di parole, e forse lo è. Sì che lo è). (Continua)

14 aprile 2016

Carnevale della Matematica #96: Il futuro delle previsioni

carnevale della matematica

Che bel numero il 96, se giri lo schermo rimane uguale…

Matematicamente ha anche un sacco di belle (e poco conosciute) proprietà. Sicuramente è pari ed è abbondante, poiché è minore della somma dei suoi divisori relativi, che sono: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32 e 48. È però il quinto numero “intoccabile“, ossia non corrisponde alla somma dei divisori propri di nessun numero. Questa proprietà lo rende repellente al tatto. In compenso prende parte come “special guest” ad un certo numero delle terne di Archimede Pitagorico, ossia terne di numeri interi (n,m,p)  , tali che n 2 +m 2 =p 2   . Per esempio: (28, 96, 100), (40, 96, 104), (72, 96, 120), (96, 110, 146), (96, 128, 160). Da quel che si è detto, anche se vi siete distratti, possiamo ragionevolmente pensare che 96 non sia primo, ma in compenso ha una proprietà molto più interessante: 96 è infatti un numero pratico. Ehi, ma che cosa sono i numeri pratici? Beh, è un po’ più complicato rispetto al concetto di numero primo. Aehm, ahem, dunque: un numero n  si dice pratico quando ogni numero m  minore di n  si può scrivere in almeno un modo come somma di divisori distinti di n.  La cosa curiosa è che i numeri pratici si comportano un po’ come i numeri primi, sono distribuiti in modo simile, e tante congetture simili a quelle dei numeri primi sono state dimostrate anche per i numeri pratici, molte delle quali da Giuseppe Melfi: per esempio ogni numero pari si può esprimere come una somma di due numeri pratici ed esistono infinite terne di numeri pratici gemelli della forma m, m+2, m+4  . Chi volesse, può consultare le “Tavole dei numeri pratici” di Melfi e farsi una cultura. (Continua)

24 marzo 2014

Medicina: previsioni sui tumori più accurate grazie alla matematica

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computer e medicinaL’oncologia è sempre più una questione di matematica: all’ospedale universitario di Maastricht i medici hanno iniziato a usare regolarmente il computer per trattare i malati di cancro. Grazie alle formule matematiche elaborate da alcuni scienziati, si riescono a fare previsioni migliori su come i pazienti risponderanno a chemio e radioterapia, rispetto a quanto farebbe il medico da solo. A segnalarlo è il quotidiano inglese The Independent. Il modello computerizzato di un cancro al polmone ha consentito di fare previsioni migliori sui sintomi futuri dei pazienti, rispetto a quanto fa il medico. I dettagli medici personali e le terapie di ogni paziente vengono infatti inseriti in un modello informatico, che poi fa una valutazione migliore, rispetto a quella dei radiologi, di come l’individuo potra’ rispondere nell’arco di due anni alla terapia. I ricercatori hanno anche dimostrato che i tumori sono diversi da persona a persona e percio’ richiedono trattamenti diversi a seconda dei geni, il tipo o lo stadio del tumore del paziente, un processo questo che richiede una complessa analisi matematica. I medici olandesi hanno usato il loro modello matematico per fare previsioni su quanti malati di cancro al polmone, in un gruppo di 121, sarebbero sopravvissuti dopo due anni, quanti avrebbero avuto difficoltà respiratorie e quanti di deglutizione. In ognuna di queste tre previsioni, il modello al pc ha fornito dati nettamente migliori di quelli del medico, facendo una prognosi corretta.( dal web)

6 maggio 2013

Leggere è cibo per la mente!

Vi segnaliamo oggi il libro di Emma Castelnuovo “Pentole ombre formiche, in viaggio con la matematica”

Cosa pensa e come pensa un matematico, cosa vede nelle figure, nei numeri, nelle equazioni e come vede, come utilizza questi “oggetti matematici”.
Più riguardo a Pentole, ombre, formiche

La matematica ha un legame stretto e costante con i fenomeni che incidono sulla nostra vita e con oggetti di uso quotidiano: basti pensare alla geometria delle distanze, alle proprietà dei solidi, all’intervento della probabilità in medicina, alle previsioni demografiche. Eppure oggi molte persone – mentre non hanno difficoltà a comprendere complicate teorie, ad esempio, di biologia o di fisica – non riescono a ragionare in termini matematici. Questo libro vuole suscitare la loro curiosità, presentando affascinanti riflessioni suggerite da problemi di pentole, da osservazioni sulle ombre e dai pensieri di una formica. Una larga parte del volume è dedicata al tema dei rapporti tra rappresentazioni pittoriche e matematica, con numerose illustrazioni. L’intento dell’autrice è quello di far capire cosa pensa e come pensa un matematico, che cosa vede nelle figure, nei numeri e nelle equazioni. Il lettore viene perciò sollecitato a porsi domande, a cadere in errore e poi a rendersi conto dell’errore, proprio come succede nella ricerca, e perciò a comprendere che nella scoperta matematica la fantasia si unisce alla logica.

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