"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

14 settembre 2014

Carnevale della Matematica #77

carnevale della matematica

Benvenuti all’edizione numero 77 del glorioso Carnevale della Matematica, la terza ospitata da Mr. Palomar.Come vuole la tradizione carnevalizia, si comincia con alcune curiosità legate al numero 77.
La fattorizzazione è 7 × 11 (da cui il verso gaussiano riportato all’inizio di questo post). Dato che la somma dei divisori di 77 è minore del numero stesso, siamo di fronte a un numero difettivo. Poiché i fattori 7 e 11 sono numeri primi della forma 4t+3, con t intero, cioè sono primi gaussiani, possiamo anche dire che 77 è un numero di Blum.
Il 77 è anche un numero che fa parte di una successione di Ulam, in cui ogni termine è esprimibile, in modo univoco, come somma di due membri precedenti e distinti della successione: un esempio di successione di Ulam comprendente 77 è : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18, 26, 28, 36, 38, 47, 48, 53, 57, 62, 69, 72, 77, ecc.
Il nostro 77 ha anche le caratteristica di essere la somma di tre quadrati consecutivi (4×4 + 5×5 + 6×6) e dei primi otto numeri primi (2+3+5+7+11+13+17+19).
È anche il più grande numero che non può essere espresso come somma di numeri distinti i cui reciproci sommano a 1. (Continua)

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12 luglio 2014

A proposito di……….“La Matematica come un romanzo”

Dopo L’Ultimo Teorema di Fermat, L’Equazione dell’Anima, L’Enigma dei Numeri Primi è stata pubblicata in questi giorni  la quarta uscita, I numeri magici di Fibonacci della collana “La Matematica come un romanzo”.

Vi allego, se può interessarvi, un abstract della quarta uscita e la cover del romanzo.

Fibonacci Abstract

I Numeri magici di Fibonacci

19 giugno 2014

“La Matematica come un Romanzo”

E’ giunta a questa redazione la Locandina del Corriere della Sera che invita il responsabile del blog a prendere visione della “La Matematica come un romanzo”, la nuova collana di saggi dedicati all’affascinante mondo dei numeri e più in generale alle scoperte scientifiche che hanno segnato il cammino dell’uomo. Ritenendo la cosa valida, non solo  dal punto di vista matematico ma da quello divulgativo in quanto si tratta di avvicinare un pubblico vasto e che forse ritiene la matematica una fortezza inespugnabile, Matematicandoinsieme  propone ai suoi lettori “ una collezione che racconta i segreti di un mondo, apparentemente inaccessibili ai non esperti, che diventano chiari e comprensibili grazie alla verve e alla capacità divulgativa dei suoi autori”.

Per saperne di più:

Collana_Matematica_Corriere_della_Sera

La Matematica come un romanzo – Approfondimento

La Matematica come un Romanzo – Piano dell’opera

31 agosto 2013

Aforismario matematico

 

  • Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi.

Paul Erdos (attribuito)

  • I matematici possono dimostrare solo teoremi banali perché ogni teorema che viene dimostrato è necessariamente banale.

Richard Feynman, Sta scherzando, Mr. Feynman?, 1985

  • I matematici sono come i francesi: se si parla con loro, traducono nella loro lingua, e diventa subito qualcosa di diverso.

Johann Wolfgang Goethe, Massime e riflessioni, 1833 (postumo)  (more…)

10 aprile 2013

La Classificazione degli Insiemi numerici

Classificazione degli insiemi numerici

Classificazione degli insiemi numerici

La classificazione degli insiemi  numerici è fondamentale per conoscere ,prima di formule, equazioni e funzioni , l’ordinamento dei vari insiemi di numeri, in modo d’avere un’idea più precisa della loro classificazione in stadi.

  • Numeri Primi 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, … Definizione di numeri primi: quei numeri naturali maggiori di 1 e divisibili solo per uno e per se stessi. Sono importantissimi, perché costituiscono i mattoncini elementari con i quali si costruiscono tutti gli altri numeri.
  • Numeri Naturali (N) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … Per i numeri naturali vale la proprietà che se si sommano o moltiplicano tra di loro il risultato è sempre un numero naturale (ma questa regola non vale per sottrazione e divisione).
  • Numeri Interi (Z) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … Con i numeri interi è possibile effettuare qualsiasi sottrazione si vuole.
  • Numeri Razionali (Q) 1/5, -1/2, 3/4, -2/5, … Nei numeri razionali sono comprese tutte le frazioni, con le quali è possibile fare divisioni senza nessun limite.
  • Numeri Reali (R) √2, 3√7, Л, e, …  L’insieme dei numeri reali è comprensivo, oltre che dei razionali, anche dei numeri irrazionali, come p.es. quelli indicati.
  • Numeri Complessi (C) i = √-1, … Nei numeri complessi sono comprese tutte le soluzioni di equazioni con coefficienti reali: p.es. (a + bi), dove a e b sono numeri reali, mentre i sta ad indicare il numero complesso conosciuto come “unità immaginaria”, soluzione dell’equazione x2 = -1.

Questo pdf vi darà un’idea più completa di quanto esposto:

Insiemi numerici e classificazione dei numeri

13 marzo 2013

Il Crivelo di Eratostene e i numeri primi

Eratostene di Cirene

Eratostene di Cirene

Il crivello di Eratostene è un antico e notissimo procedimento per il calcolo delle tabelle di numeri primi fino ad un certo numero n prefissato. Deve il nome al matematico Eratostene di Cirene, che ne fu l’ideatore. Fu direttore della grande Biblioteca di Alessandria,  filosofo, letterato, poeta. Fu soprattutto matematico, astronomo e geografo: uno dei primi scienziati dell’antichità… (more…)

17 febbraio 2013

La Congettura di Goldbach

La Congettura di Goldbach risale al 1742 quando il matematico tedesco la elaborò affermando che “ogni numero pari maggiore di due si può esprimere come somma di due numeri primi”. A tutt’oggi la Congettura non è stata dimostrata.

Christian Goldbach

Ecco un supporto didattico in powerpoint:

icona_pdf_dw   La Congettura di Goldbah

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