"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

9 marzo 2014

Pillole di calcolo combinatorio 3: Disposizioni semplici

Le  disposizioni semplici si distinguono dalle combinazioni semplici perché  sono considerati gruppi diversi anche quelli che sono diversi solo per l’ordine degli elementi, per esempio ab e ba. Consideriamo un insieme costituito da 4 elementi (a,b,c,d) e scriviamo le disposizioni semplici di questi 4 elementi presi 2 a 2:

ab  ba  ac  ca  ad  da  bc  cb  bd  db  cd  dc

Le disposizioni semplici di n elementi, presi k a k, sono date dalla formula:

D(n,k)  =  n! / [(n-k)!]

Nell’esempio precedente:

D(4,2)  =  4! / [(4-2)!]  =  24 / 2  =  12

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