"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

5 marzo 2014

Giochi matematici: Il gioco delle tre scatole

Filed under: Angolo Relax,Curiosità,Didattica,Giochi Matematici,Probabilità — matematicandoinsieme @ 16:50
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scatole

Ci sono tre scatole: la prima contiene due palline bianche, la seconda due palline nere e la terza una bianca e una nera.
Sui rispettivi coperchi ci sono le scritte BB, NN e BN ma nell’apporre le etichette è stata fatta confusione e i coperchi risultano in disordine, in modo tale che quello che c’è scritto sul coperchio sicuramente non coincide con quanto è contenuto all’interno della scatola.
Senza guardare all’interno di ogni scatola, quante palline è necessario estrarre, al minimo, per determinare l’esatto contenuto delle tre scatole?

SOLUZIONE

Sarà sufficiente estrarre una sola pallina, purché dalla scatola dove vi è scritto BN.
Se, ad esempio, la pallina estratta è bianca, poiché sappiamo che sicuramente l’etichetta è sbagliata, il contenuto di quella scatola sarà necessariamente BB.
Lo scatolone marcato BB conterrà quindi due palline nere e avrà il coperchio NN e lo scatolone marcato NN conterrà una pallina nera ed una bianca, quindi avrà con il coperchio BN.
Stesso ragionamento se la pallina pescata è nera.

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