"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

10 febbraio 2014

Umorismo matematico: Teoria matematica dell’orario scolastico

Filed under: Angolo Relax,Articoli,Curiosità,Letture,Scuola — matematicandoinsieme @ 15:28
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Versione    sintetica, ad uso della Rete

Siamo nell’anno    3001. Il famoso storico African Bongo scopre un antico    trattato sulla compilazione dell’orario scolastico, scritto    da Gianfranco Bo circa 1000 anni prima. E’ l’unico documento    conosciuto in cui si parli di un’istituzione ormai estinta da    secoli: la scuola.     Sulla base di questo trattato è possibile riuscire a capire    che cosa era la scuola?

di Gianfranco Bo

1. Introduzione di African Bongo

Nel dicembre dello scorso anno, nel    corso degli scavi per la metropolitana Sestri Levante –    Chiavari, vennero alla luce alcuni Water Closet (WC)    risalenti all’anno 2000.     Anzi, fu recuperata una intera toilette con i muri ancora    perfettamente conservati. Esperti linguisti dopo aver    decifrato le iscrizioni sulle pareti stabilirono con assoluta    certezza che si trattava di un antichissimo cesso scolastico.     Poiché noi non sappiamo assolutamente nulla della scuola di    1000 anni fa, è facile intuire l’inestimabile valore del    ritrovamento.     I lavori della metropolitana furono immediatamente bloccati e    sostituiti con i ben più raffinati scavi archeologici. Come    supposto, in quel sito c’era un’ intero edificio scolastico.     Purtroppo tutti i libri, i quaderni, i registri, i CD-ROM    dell’epoca, essendo stati sepolti per così tanto tempo,    erano completamente biodegradati.     Le speranze però si ravvivarono quando venne alla luce un    armadio blindato. Una volta aperto si scoprì che conteneva    solo un grande foglio di carta quadrettato e pieno di parole    ripetute 18 volte (poi si è capito che erano nomi di    insegnanti) e un fascicolo intitolato:

Manuale    dell’orario scolastico

Teoria    matematica ed esercizi

di Gianfranco Bo

Questo manuale, assieme ad    un esemplare di orario scolastico, è tutto ciò che ora    abbiamo a disposizione per tentare di capire che cos’era, nel    2000, l’istituzione chiamata scuola.     Abbiamo quindi deciso di pubblicarlo pensando di fare una    cosa utile per tutti gli studiosi interessati a questo    argomento.

Buona lettura.

Aprile 3001

African Bongo

2. Definizioni preliminari

Ogni teoria che si rispetti inizia con    una serie di definizioni che servono a delimitare con    assoluto rigore il suo campo di indagine.

Def.1 Dicesi “insegnante” un bipede    implume dedito a sbarcare il lunario aggirandosi in certi    locali pieni di alunni. La sua attivita’ non e’ regolata dal    caso ma dall’orario scolastico.

Precisazione. Gli insegnanti si    dividono, agli effetti della compilazione dell’orario, in 3    categorie: professori, professoresse, compilatori dell’orario.

Def.2 Dicesi “orario scolastico” un    foglio di carta rettangolare di cm 100 x 70 pieno di caselle    inizialmente vuote le quali devono essere riempite con nomi    di insegnanti ripetuti non piu’ di 18 volte.

Def.3 Dicesi “professoressa” un    insegnante che ha figli, genitori, coniuge, e altri parenti    da accudire generalmente al lunedi’ e al sabato e dalle ore    12 alle 14.

Def.4 Dicesi “professore” un insegnante    privo di coniuge, figli ed altri simili parenti nonche’    esente da impegni periodici a cadenza prefestiva.

Precisazione. Si noti che, sulla base delle definizioni date, lo    status di “professore” o “professoressa”    e’ del tutto indipendente dal sesso. Su questo argomento si    ritornera’ in seguito con alcuni teoremi.

Def.5 Dicesi “compilatore dell’orario” un    essere ottuso e crudele, parziale e persecutore, che passa    molte ore al giorno a riempire di nomi l’orario scolastico in    modo del tutto casuale senza essere soddisfatto fin che non    ha trovato la soluzione peggiore di tutte.

Def.6 Dicesi “alunno” un bambino    desideroso di apprendere, qualunque sia il suo orario.

Def.7 Dicesi “ora” l’intervallo di tempo    fra due squilli di campanella.

Eccezioni: a) se e’ troppo breve trattasi della “ricreazione”;     b) se e’ troppo lungo vuol dire che l’ultima ora e’ finita da    un pezzo.

Def.8 Dicesi “ora a disposizione” un’ora    in cui l’insegnante ha sicuramente qualcosa di piu’    importante da fare.

Def.9 Dicesi “buco” un’ora che puo’    essere impiegata a lanciare anatemi contro il compilatore    dell’orario.

Def.10 Dicesi “ultima ora” quella dalla    quale escono tutti incazzati.

Def.11 Dicesi “giorno libero” quel    fenomeno per cui una remota possibilita’ diventa assoluta    certezza.

Precisazione: Secondo la legge,    l’orario di servizio settimanale degli insegnanti può    essere svolto in 5 giorni. Ma il compilatore dell’orario deve    riuscire a fare tutti gli orari da 5 giorni.

Def.12 Dicesi “desiderata” quell’insieme    di cose che permette di distinguere i professori dalle    professoresse.

Def.13 Dicesi “motivo didattico” l’ultima    risorsa.

3. Postulati e primi teoremi

Alle definizioni seguono gli assiomi o    postulati che enunciano una serie di fatti, che stanno alla    base della teoria, la cui verita’ e’ talmente chiara e palese    che non richiede alcuna dimostrazione.

Postulato 1 Ogni giorno scolastico ha la sua prima ora e la sua    ultima ora moltiplicate per il numero delle classi.

Postulato 2 Ogni settimana ha un sabato ed un lunedi’    moltiplicati per il numero delle classi.

Postulato 3 In ogni insieme di insegnanti c’e’ sempre l’ultimo    arrivato, il penultimo arrivato, il terzultimo arrivato,…    il primo arrivato.

Inoltre esiste sempre qualcuno che deve    ancora arrivare.

Postulato 4 L’unico modo per diminuire il numero delle ultime    ore e’ diminuire il numero delle classi.

Postulato 5 Diminuendo il numero delle classi diminuisce il    numero degli insegnanti.

Postulato 6 L’orario scolastico deve essere riempito con nomi di    insegnanti.

Ai postulati segue il corpo della    teoria formato da teoremi che andrebbero dimostrati    utilizzando la logica, la quale però è del tutto inutile    per convincere le persone. Nel seguito, per non annoiare il    lettore, si omettono le dimostrazioni.

Ecco due esempi di teoremi che derivano    banalmente dai postulati e dalle definizioni.

Teorema. Se in un orario scolastico compaiono nomi tipo:    Paperino, Topolino, Nembo Kid, Tiramolla, Nonna Abelarda,    Zagor, etc., per quelle ore si dovra’ trovare un supplente.

Precisazione. Sia qui che nel seguito, con i nomi Paperino,    Topolino, Nembo Kid, Tiramolla, Nonna Abelarda, Zagor, etc.,    non si fa riferimento ad alcuna persona realmente esistente    ma soltanto ai noti personaggi dei fumetti.

Teorema. Data la fotografia di un insegnante non e’ possibile    stabilire se e’ un professore o una professoressa.

Corollario. Dato lo stato di servizio, si puo’ congetturarlo.

Corollario. Dati i desiderata, si puo’ stabilirlo con certezza.

Metateorema fondamentale. I teoremi di questo compendio si dividono in 5    categorie:

   a) Teoremi dimostrabili con metodi logico-matematici.

    b) Teoremi dimostrabili col metodo della pressione    psicologica.

    c) Teoremi non ancora dimostrati o congetture o credenze    popolari.

    d) Teoremi non dimostrabili né ora né mai.

    e) Teoremi apocrifi cioe’ erroneamente attribuiti all’Autore.

4. Principali sviluppi teorici

Teoremi sul sabato libero, sulle    ultime ore e sui buchi.

Teorema.     Il numero delle ultime ore del sabato e’ uguale a quello di    tutti gli altri giorni. E a quello delle prime ore.

Teorema. Un insegnante non puo’ fare 2 o piu’ volte l’ultima    ora nello stesso giorno.

Corollario. Il numero degli insegnanti che fara’ le ultime ore    del sabato deve essere uguale al numero delle classi.

Corollario. Se un insegnante non fa l’ultima ora allora la fa un    altro.

Teorema. E’ sempre possibile dire: “L’ultima ora la    faccia un altro!”

Corollario. Questa cosa la puo’ dire anche l’altro.

Credenza popolare. Alcuni non la possono dire.     (Se questa congettura fosse dimostrata allora si toglierebbe    la ciclicita’)

Esiste una forma piu’ debole    della congettura che recita: Alcuni non possono essere “l’altro”.

Teorema. “L’altro” e’ sempre l’ultimo arrivato o    qualcuno che deve ancora arrivare.

Teorema. Paperino, Topolino, Nembo Kid, Tiramolla, Nonna    Abelarda, Zagor, etc., non possono essere “l’altro”.

Teorema. E’ quasi impossibile togliere un buco ad uno senza    darlo ad un altro.

Corollario. I buchi migrano verso gli orari degli ultimi    arrivati.

Teorema. E’ impossibile togliere un’ora ad uno senza darla ad    un altro.

Teorema sublime. Il giorno libero di Dio e’ la domenica.

Teorema mistico. Gesu’ lavorava senza orario.

Corollario. Ma mori’ giovane.     (e dopo essere risorto smise di lavorare)

Teorema di Yul (Brinner). Il sabato libero e’ come la testa pelata: chi ce    l’ha un anno ce l’ha anche l’anno dopo.

Teorema. Chiedi sempre il sabato libero: cosi’ quando dovrai    rinunciarci potrai chiedere qualcosa in cambio.

Teorema di Ponzio (Pilato). Se il popolo vuole il sabato libero allora aprite la    galera e liberatelo.

Corollario di Barabba. Cosi’ nessuno riuscira’ piu’ a prenderlo.

Corollario di Julius (o della    trinita’). Sabato libero a nessuno, 3 prime ore a tutti, 3    ultime ore a tutti, 3 buchi a tutti.

Nota storica. Julius fu un eretico; se le sue teorie avessero    avuto un seguito la compilazione dell’orario avrebbe cessato    di essere una scienza.

Teorema (apocrifo). Il sabato libero e’ come una bella dentiera completa:    chi c’e’ abituato non puo’ permettersi di starne un anno    senza.

Nota. Questo teorema e’ un palese apocrifo totalmente al    di fuori dello stile raffinato del Bo, come pure e’ apocrifo    e banalmente falso quest’altro teorema da cui deriverebbe il    precedente.

Teorema (apocrifo). Il sabato libero ce l’hanno solo quelli con la    dentiera.

Poiche’ il Bo non si occupo’ mai di    finanza & marketing, e’ apocrifo pure il seguente:

Teorema (apocrifo). Il giorno meno libero e piu’ redditizio per chi si    arricchisce vendendo cianfrusaglie, servizi vari da week-end,    parrucchini e dentiere, e’ il sabato.

Teorema della costante    universale. La somma dei buchi e delle ultime ore in un orario    e’ costante.

Corollario di Pitagora. La somma dei buchi e delle quinte ore tolti ad un    insegnante equivale a quelli aggiunti ad un altro insegnante.

Teorema. Se l’orario di sabato fosse da 4 ore invece che da 5,    il numero delle ultime ore del sabato rimarrebbe invariato.

Teoremi generali sull’orario.

Teorema. Per fare un orario puo’ bastare una matita ma sono    necessarie almeno 3 gomme.

Corollario. Se indossi camicie senza    taschino allora il materiale necessario dovra’ essere    triplicato.

Primo teorema di Mario. Se usi una matita con mine dello 0.5 allora:     a) non te ne intendi di matite;     b) procurati 3 scatole di mine.

Teorema. Se usi troppo la gomma allora:     a) ascolti troppo gli altri, oppure…     b) non sei capace di fare l’orario.

Teorema. Il compilatore che ascolta troppo gli altri:     a) presto si dara’ all’alcool, oppure…     b) rassegnera’ le dimissioni, oppure…     c) fara’ un orario pessimo, oppure…     d) non riuscira’ a finire l’orario in tempo.

Corollario. Gli orari meglio riusciti dei conservatori tedeschi    furono fatti da L. van Beethoven.

Secondo teorema di Mario. Se uno chiede una volta cose serie, probabilmente le    otterra’.     Se le chiede 2 volte fara’ perdere del tempo.     Se le chiede 3 volte, non sono cose serie.

Nota storica. Pare che questi teoremi siano dovuti a Mario Rokka,    pittore e homme graveur ligure vissuto a cavallo tra il XX e    il XXI secolo.     Divenne famoso quando espose un Orario scolastico su cui    erano tracciate scene di vario erotismo professorale post    dadaista alla biennale di Venezia nel 1991.     Suoi Orari sono esposti a New York, Parigi, Londra, San    Salvatore dei Fieschi, e sono quotati dai 2 ai 7 miliardi di    lire.     Un Orario del Bo Gianfranco, erroneamente attribuito al Rokka    ed esposto per alcuni decenni al Louvre e’ stato trasferito    all’Accademia delle Scienze di Moscow.     La scoperta e’ stata fatta da un cartolaio in possesso di    licenza elementare il quale ha notato che l’Orario era    scritto con mine dello 0.5, notoriamente aborrite dal Rokka.     Il famoso critico Mario Zanna, profondo conoscitore del    Rokka, ha in seguito dimostrato definitivamente la falsa    attribuzione in uno scritto di 275 pagine intitolato: “Ma    Rokka non si ferma qui”.

Teorema. L’orario e’ come la mozzarella: non si puo’ usare    quello dell’anno prima.

Teorema. Il giorno libero dell’anno scorso viene dimenticato,    se e’ sabato.

Teorema. Un orario personale bello si dimentica il 15 giugno,    un orario brutto verra’ rinfacciato al compilatore per molti    anni.

Teorema. L’orario dell’anno scorso era sempre migliore di    quello di quest’anno.

Corollario. L’orario scolastico generale, nel corso degli anni,    andra’ via via peggiorando fino a raggiungere il caos piu’    totale, detto anche di massima entropia.

Corollario. L’orario scolastico e’ una metafora dell’universo.    Ma nessuno apprezza il compilatore per questo.

Teorema blues. Un orario potra’ essere migliore ma non sara’ mai    buono.

Teorema. Ogni minima modifica in un punto dell’orario si    espandera’ fino a coinvolgerlo tutto.

Teorema. Ogni miglioramento globale dell’orario comportera’    lievi peggioramenti locali che saranno interpretati dagli    interessati in chiave persecutoria.

Teorema. Ciascuno vede solo il “suo” orario    personale, e quelli migliori del suo.

Teorema. L’unico modo per non fare un orario personale    migliore di un altro e’ quello di farli tutti pessimi.

Teorema. Se vuoi che uno accetti un orario personale,    presentagliene prima uno peggiore.

Teorema. Subito dopo aver fotocopiato la versione definitiva    dell’orario ed averne iniziato la dettatura nelle classi si    troveranno almeno 2 errori fondamentali.

Teoremi generali sul compilatore e sul part-time.

Corollario. Il 15 di ottobre… speriamo che abbia finito    l’orario.

Corollario. Se un compilatore si riduce a lavorare in piedi e    indossando un kilt allora non e’ capace di fare l’orario.

Teorema. Se dividi a meta’ un impegno con uno che ha il part    time allora:     a) a te ne toccheranno i 3/4, oppure…     b) egli riuscira’ a svolgere la sua parte in meta’ tempo, poi    tu dovrai rifarla;     c) in ogni caso il tuo stipendio restera’ invariato.

5. Paradossi crono-logici

Teorema. Se vai in palestra non troverai gli insegnanti di    educazione fisica che ti aspettavi di trovare.

Teorema. Essi avranno una motivazione che ti fara’ sentire un    idiota per non averla capita da solo.

Metateorema conclusivo. Non c’e’ nulla di meno credibile di una    dimostrazione matematica.

6. Esercizi

Problema 1. In un orario da 5 ore al giorno:     “Non voglio la prima ora, neanche l’ultima, voglio non    meno di 3 ore. Mettimi pure qualche buco, non ho problemi.”     Risposta: tipico problema di cui Eberardo Lapompa ha    dimostrato l’insolubilita’ da alcuni secoli ma che alcuni    continuano a porre.

Problema 2. Ci sono 6 classi e 10 insegnanti disponibili. Quanti    di essi dovranno fare sia la prima che l’ultima ora? Chi di    essi la fara’?     Risposta: 2, l’ultimo arrivato e il penultimo arrivato.

Problema 3. “Visto che il mio collega non puo’ fare    l’ultima ora del sabato, allora non posso farla neanch’io.”     Risposta: tipico problema esplosivo e contagioso, insolubile.

Problema 4. “Vorrei il sabato libero perche’ frequento    l’Universita’… sto prendendo la 75° laurea in    Psicopatologie sociali delle formiche e delle cicale Ruapehu.    (in Nuova Zelanda, esattamente agli antipodi dell’Italia. NdA)”     “Ma, al sabato le universita’ non sono chiuse?”     “Si’, ma io frequento al venerdi’!”     “???”     “Certo, io frequento l’universita’ di Wanganui, in Nuova    Zelanda. Partendo al sabato di buon’ora e viaggiando in    direzione OVEST sulla linea Cogorno- Milano-Bogota’-Wanganui    riesco a guadagnare 12 ore di fuso orario percio’ arrivo al    venerdi’ a mezzogiorno. Consumo un pasto frugale e frequento    le lezioni al venerdi’ pomeriggio. Logico, non ti sembra?”

Problema 5. “Vorrei il sabato libero perche’ voglio farmi    il week-end in pace… e poi ce l’hanno tutti!”     “Tutti… chi?”     “Tutti!”     “Ma va?”     “Si’! Ce l’ha mio cugino, mia sorella, mia mamma, il mio    fidanzato, e ce l’ha pure Nembo Kid per cui lo voglio anch’io.”

Problema 6. Si puo’ far fare l’ultima ora del sabato a    Tiramolla?     Risposta: si’ pero’ solo in sesta elementare e quarta media.

Problema 7. Quali ore possono essere assegnate a Zagor?     Risposta: solo ore buche.

Problema 8. E’ nata prima la scuola o gli orari scolastici?     Risposta: ovvio, e’ nata prima la scuola, anzi la scuola ha    cessato di esistere con la formulazione del primo orario    scolastico.

7. Appendice storico-filologica    all’edizione dell’anno 3001

Spero che la lettura di questo antico    Manuale vi sia piaciuta e vi sia stata anche di qualche    utilità.

Pare che si tratti di capitolo di    un’opera piu’ vasta dedicata alla descrizione metodica dei    professori e delle professoresse. Quest’opera tuttavia non e’    mai stata trovata ed esistono fondati dubbi che sia mai stata    scritta.

Chi erano i professori? Che cosa    facevano?     Avendo a disposizione solo un trattato sull’orario scolastico    e poche altre notizie non e’ possibile stabilirlo con    certezza.

Probabilmente si trattava di esseri    umani anche se le fonti iconografiche lasciateci dal Rokka    non contribuiscono a dissipare i dubbi in merito.

Certamente il loro lavoro era difficile    e pericoloso, richiedeva notevoli capacita’ decisionali ed un    fisico non comune; non sembra neppure esclusa la possibilita’    che i professori usassero protesi elettroniche e meccaniche,    attive e passive che ne facevano dei veri e propri esseri    bionici. Pare che ricorressero a dentiere, parrucchini, peace-makers,    occhiali, baffi, penne, matite, etc, anche se purtroppo si e’    perso il significato di questi termini.

La loro preparazione fisica e mentale    era durissima, estendendosi per non meno di 18 anni seguiti    da almeno altri 10 di tirocinio.

La loro unita’ di tempo di intervento    era presumibilmente molto breve, veniva denominata “ora”    ed essi non ne erogavano piu’ di 18 nell’arco della settimana.    Rarissime erano le persone in grado di farne di piu’.

Pertanto si pensa che lavorassero    sott’acqua o in profonde miniere impestate di gas mefitici.

Secondo una teoria poco accreditata    pare che lavorassero in camere sigillate contenenti atmosfere    aliene dove provvedevano all’educazione degli extraplanetari.

Purtroppo non sappiamo che cosa    significasse la parola “educazione”.

Un altro termine che ricorre alcune    volte nel trattato del Gianfranco Bo e’: “alunno”.

Sul significato di questa parola il    buio e’ quasi totale ma non sembra che denotasse alcunche’    d’importante nella scuola.

Il reperimento di alcuni dati    statistici ci fa supporre che gli “alunni” venivano    piu’ che altro espulsi dalle scuole, poi cominciarono a    diminuire naturalmente fino ad estinguersi nel 2150.

Tuttavia la scuola continuo’ a    funzionare benissimo e a produrre orari scolastici per altri    2 secoli.

Questo ha fatto concludere ad alcuni    studiosi che con il termine “alunni” si intendesse    un prodotto collaterale connesso con lo svolgimento della    funzione insegnante.

A tutti questi dubbi storici si    aggiunge il fatto che il Gianfranco Bo scrisse il suo    trattato nella lingua meno diffusa sia nel mondo che nel suo    stesso paese: l’ITALIANO.

Ma questo e’ tutto cio’ che ci e’    rimasto…

E d’altronde, ora che al mondo siamo    quasi tutti neri, o almeno marroncini, sara’ sempre piu’    difficile decifrare e comprendere la contorta ed assurda    civilta’ dei bianchi.

African Bongo

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