"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

14 gennaio 2014

Niccolò Fontana ovvero Niccolò Tartaglia

Niccolò Fontana (Brescia,  1499 circa – Venezia,  13 dicembre 1557) è stato un matematico italiano, noto con il soprannome e lo pseudonimo di Niccolò Tartaglia; il cui nome è legato al noto triangolo. Nacque da una famiglia poverissima. Durante la presa di Brescia da parte dei francesi nel 1512 il padre fu ucciso e lui stesso ferito alla mandibola e al palato. Dato per morto, sopravvisse grazie alle cure della madre, ma gli rimase un’evidente difficoltà ad articolare le parole. Per questo ebbe il soprannome “Tartaglia” che accettò e utilizzò tutta la vita per firmare le sue opere. Non poté frequentare alcuna scuola da giovane ed era molto fiero d’essere autodidatta. Nei suoi scritti, si vanta, infatti, di essere andato a scuola di scrittura solo per 15 giorni, all’età di 14 anni. Grazie alla sua abilità, poté lo stesso guadagnarsi da vivere a Verona risolvendo l’equazione cubica o equazione di terzo grado. In realtà la formula era stata trovata, ma non pubblicata, da Scipione Dal Ferro nei primi del 1500, e fu nuovamente inventata dal Tartaglia una ventina di anni dopo, mentre sullo stesso problema lavoravano anche il professor Gerolamo Cardano e il suo discepolo Ludovico Ferrari più o meno nello stesso periodo. A Tartaglia dobbiamo tra l’altro la prima traduzione italiana degli Elementi di Euclide. In un trattato Quesiti e invenzioni diverse s’interessa anche di balistica e di fortificazioni.

Il Triangolo di Tartaglia

Ecco come si presenta…

 

Le prime 10 righe del triangolo di Tartaglia. Ogni numero, tranne il numero generatore al vertice del triangolo, è la somma dei due numeri sovrastanti. Ai bordi si trova sempre 1, perché i due numeri sovrastanti sono, in questo caso, da una parte 1 e dall’altra nessun numero, cioè zero. Guarda la figura sottostante:
Triangolo di Tartaglia

Gli elementi del triangolo di Tartaglia sono detti coefficienti binomiali poiché coincidono con i coefficienti delle potenze di un binomio.

Per esempio:

Se si vuole sviluppare la potenza  (a + b)5 , bisogna usare la sesta  riga. Si avrà quindi:

 (a + b)5  =  a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

 Dal Triangolo di Tartaglia ai frattali

Il Triangolo di Tartaglia al computer, come frattale: i numeri pari sono stati sostituiti da punti neri e i numeri dispari da punti rossi.

La Piramide di Tartaglia

La Piramide di Tartaglia, è un tetraedro che ha come numero generatore, al vertice, 1. Ogni altro numero è la somma dei tre numeri che si trovano al livello immediatamente superiore, anche in questo caso tenendo conto degli eventuali zeri. Il numero di punti, al livello n, è la somma dei quadrati da 1 a n^2 : 1 + 2^2 + … + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6

Per saperne di più:

INFINITI TRIANGOLI _Tk_ DI TARTAGLIA

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1 commento »

  1. Grazie per aver incluso il nostro articolo sugli infiniti Triangoli di Tartaglia, che in seguito abbiamo considerato un ‘ indizio interessante per la congettura di Hodge, vedi link nardelli.xoom.it/…/Triangoli%20di%20Tartaglia%20e%20Congettura%2..
    dsl titolo “Possibili connessioni tra gli infiniti Tk triangoli di Tartaglia e la congettura di Hodge ” che forse riprenderemo tra qualche mese come problema del Millennio , con un nuovo lavoro indiziario. Non sarà la dimostrazione definitiva della suddetta e difficile congettura, ma forse un piccolo passo avanti in tale direzione. Buona lettura a tutti gli eventuali interessati! Grazie, Francesco

    Commento di Francesco — 14 gennaio 2014 @ 16:00 | Rispondi


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