"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

10 gennaio 2014

Paolo Ruffini…colui della “regola”!

Paolo Ruffini

Paolo Ruffini  nacque il 22 settembre 1765 a Valentano (stato Papale) e  morì a Modena nel 1822. Il padre Basilio era medico. Da piccolo  aveva un temperamento mistico e sembrava fosse destinato alla carriera  ecclesiastica.  Quando Paolo era ragazzo la famiglia si spostò a Reggio in Emilia  Romagna, così egli ebbe la possibilità di studiare all’ Università di Modena (1783-1788). Studiò matematica, medicina, filosofia e letteratura. Il 9 giugno 1788 conseguì la laurea in filosofia, medicina e chirurgia; subito dopo si laureò in matematica. Ebbe subito l’opportunità di insegnare Matematica all’Università di Modena e contemporaneamente ebbe l’abilitazione a praticare la professione di medico. Nel 1796 Napoleone Buonaparte occupò Modena con le sue truppe e Ruffini si trovò in mezzo a capovolgimenti politici e, contro la sua volontà, si ritrovò a ricoprire una carica importante nella repubblica Cisalpina (Lombardia, Emilia, Modena, e Bologna); ma si dimise subito per dedicarsi al suo lavoro scientifico. Per motivi religiosi, non gli fu possibile giurare fedeltà alla  repubblica come gli era stato chiesto e questo gli costò la  sua posizione all’Università.  Ruffini prese la cosa con filosofia perchè era una persona molto calma; d’altra parte non dovendo più insegnare  avrebbe avuto più tempo per dedicarsi  alla medicina ed ai suoi pazienti ai quali era devoto. Inoltre ebbe anche più tempo per dedicarsi ai  suoi progetti più originali, per quanto riguarda la matematica: egli provò che  le equazioni di quinto grado non possono essere risolte con i radicali, ovvero che non si  può trovare una formula per le radici  che coinvolga le operazioni  di addizione,  sottrazione, moltiplicazione, divisione ed estrazione di radici.    Il fatto che le equazioni di 2$ ^\circ$ grado fossero risolubili con i radicali era  noto fin dai tempi dei babilonesi; le equazioni di  3$ ^\circ$ grado erano state risolte con i radicali da Dal Ferro, Tartaglia e  Cardano. Nel 1540 Ferrari aveva risolto le equazioni di 4$ ^\circ$ grado con i radicali. Quindi erano passati 250 anni senza che nessuno  fosse stato in grado di risolvere le equazioni  di 5$ ^\circ$ grado. Avevano tentato  di  farlo matematici  del calibro  di Eulero, Bézout, Vandermonde, Waring, Lagrange ed altri … Sembra,  addirittura,  che nessuno, prima di Ruffini  avesse  pensato  alla possibilità  che le equazioni di 5$ ^\circ$ grado   non si possono risolvere con i radicali. Nel 1799 Ruffini pubblicò un libro sulla teoria delle equazioni dal titolo: La teoria generale delle equazioni  in cui  è provato che la soluzione algebrica  di equazioni di grado maggiore di 4 è impossibile. Ruffini usò la teoria dei gruppi già utilizzata in forma embrionale da Lagrange, ma da lui approfondita. Il libro, però, non fu capito dai matematici contemporanei,  come, del resto, è avvenuto per altri matematici. Mandò una copia a Lagrange ma, non ricevendo risposta, gliene mandò un’altra. Vista l’indifferenza con la quale il suo  libro era stato accolto dai matematici, nel 1803 pubblicò una seconda dimostrazione del suo teorema, sperando che potesse essere capita più facilmente. Nel 1808 e nel 1813 pubblicò altre dimostrazioni ma i  matematici contemporanei   non  volevano accettare il fatto che le equazioni di 5$ ^\circ$ grado non si potessero  risolvere con i radicali. Ruffini  teneva a  che i suoi risultati  fossero  riconosciuti dalla comunità matematica e, tra le altre cose, chiese  all’Istituto  di Parigi di pronunciarsi riguardo  alla correttezza  della  sua dimostrazione, così Lagrange, Legendre e Lacroix furono designati per esaminarla. Sostanzialmente il rapporto affermava che la cosa non era importante e quindi non meritevole di attenzione. Ruffini chiese un parere anche alla “Royal Society” di Inghilterra: gli fu risposto  che, sebbene non approvasse alcuni particolari del suo lavoro, sostanzialmente il risultato enunciato era stato provato. L’unico matematico che diede il giusto riconoscimento all’importanza e alla correttezza del lavoro di Ruffini fu Cauchy che, tra l’altro, era duro nel giudicare il lavoro degli altri matematici. Egli generalizzò anche alcuni risultati di Ruffini. Tornando alla biografia di Ruffini, egli insegnò matematica applicata per sette anni presso la scuola militare di Modena. Continuò inoltre a  praticare la professione di medico curando pazienti dai più ricchi ai più poveri.  Dopo la caduta di Napoleone, Ruffini divenne rettore dell’Università di Modena. Era il 1814 e la situazione politica era molto complessa: nonostante la sua abilità ed il rispetto di cui godeva, il periodo del suo  rettorato fu estremamente difficile. Contemporaneamente egli aveva una cattedra di matematica applicata, una di medicina, ed una di clinica  medica. Nel 1817 ci fu un’epidemia di tifo e Ruffini continuò a curare i suoi pazienti finchè non si ammalò egli stesso.  Nonostante un parziale ricovero, egli non si curò perfettamente e nel 1819 lasciò la cattedra di clinica medica.  Nel 1820 pubblicò un articolo scientifico sul tifo, basato sulla sua  esperienza. Pubblicò anche articoli di probabilità e di filosofia.

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