"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

16 agosto 2013

John Nash: “A beautiful mind”

John Nash

John Nash è il grande matematico diventato famoso grazie al film “A beautiful mind” (2002, Ron Howard), ispirato alla sua tormentata vita, segnata dal genio ma anche dal dramma della schizofrenia. Il padre, che si chiamava con lo stesso nome, era nativo del Texas ed ebbe un’infanzia infelice riscattata solo dagli studi in ingegneria elettrica che lo portarono a lavorare per l’Appalacian Power Company di Bluefield, in Virginia. La madre, Margaret Virginia Martin, dopo il matrimonio intraprese la carriera di insegnante di lingua inglese e saltuariamente di latino. John Forbes Nash Jr nasce il 13 giugno 1928 e già da piccolo rivela un carattere solitario e bizzarro. Anche la sua frequentazione scolastica presenta numerosi problemi. Alcune testimonianze di chi lo ha conosciuto lo descrivono come un ragazzo piccolo e singolare, solitario ed introverso. Sembrava inoltre avere più interesse per i libri piuttosto che alla condivisione delle ore di gioco con altri bambini. Il clima familiare, tuttavia, era sostanzialmente sereno, con genitori che certo non mancavano di dimostrare il proprio affetto. Dopo qualche anno nascerà anche una bambina, Martha. Ed è proprio grazie alla sorella che John Nash riesce ad integrarsi un po’ di più con gli altri coetanei riuscendo anche a farsi coinvolgere nei giochi usuali dell’infanzia. Tuttavia, mentre gli altri tendono a giocare insieme, John spesso e volentieri preferisce rimanere per suo conto, baloccandosi con aeroplani o automobili. Il padre lo tratta come un adulto, fornendogli in continuazione libri di scienza e stimoli intellettuali di tutti i tipi. La situazione scolastica, perlomeno inizialmente, non è rosea. Gli insegnanti non si accorgono del suo genio e dei suoi straordinari talenti. Anzi, la mancanza di “abilità sociali”, definite a volte anche come carenze relazionali, portano ad identificare John come un soggetto indietro rispetto alla media. Più probabilmente, era semplicemente annoiato dalla scuola. Al liceo la sua superiorità intellettuale rispetto ai compagni gli serve soprattutto per ottenere considerazione e rispetto. Ottiene una prestigiosa borsa di studio grazie ad un lavoro di chimica in cui vi era però anche lo zampino del padre. Si reca allora a Pittsburgh, alla Carnegie Mellon, per studiare proprio chimica. Con il passare del tempo il suo interesse per la matematica va aumentando sempre più. In questo campo mostra delle abilità eccezionali, specialmente nella soluzione di problemi complessi. Con gli amici si comporta in modo sempre più eccentrico. Di fatto non riesce ad instaurare rapporti di amicizia né con donne né con uomini. Partecipa alla Putman Mathematical Competition, un premio molto ambito, ma non vince: sarà questa una delusione cocente, di cui parlerà anche dopo vari anni. Ad ogni modo si mostra subito un matematico di primo ordine, tanto da ottenere offerte da Harvard e Princeton per seguire un dottorato in matematica.Sceglie Princeton dove avrà modo di conoscere, fra gli altri, giganti della scienza come Einstein e Von Neumann. John Nash ha avuto fin da subito grandi aspirazioni in campo matematico. Durante i suoi anni di insegnamento a Princeton, soprattutto, ha mostrato una vasta gamma di interessi nella matematica pura: dalla topologia, alla geometria algebrica, dalla teoria dei giochi alla logica. Non è mai stato interessato a dedicarsi ad una teoria, a svilupparla, ad intessere rapporti con altri specialisti, eventualmente a fondare una scuola. Desiderava invece risolvere un problema con le sue forze e i suoi strumenti concettuali, cercando l’approccio più originale possibile alla questione. Nel 1949, mentre studiava per il suo dottorato, sviluppò delle considerazioni che 45 anni più tardi gli valsero il premio Nobel. Durante quel periodo Nash stabilì i principi matematici della teoria dei giochi. Un suo collega, Ordeshook, ha scritto: “Il concetto di equilibrio di Nash è forse l’idea più importante nella teoria dei giochi non cooperativa. Se analizziamo le strategie di elezione dei candidati, le cause della guerra, la manipolazione degli ordini del giorno nelle legislature, o le azioni delle lobby, le previsioni circa gli eventi si riducono ad una ricerca o ad una descrizione degli equilibri. Detto in altri termini e banalizzando, le strategie di equilibrio sono tentativi di predizione circa il comportamento della gente.

Nel frattempo Nash comincia ad avere i primi segni di malattia. Conosce anche una donna, cinque anni più vecchia di lui, che gli dà un figlio. Nash non vuole aiutare la madre economicamente, non riconosce il figlio, anche se si occuperà di lui per tutta la vita, sia pure saltuariamente. Continua la sua vita piuttosto complicata ed errabonda, che qui non è possibile seguire in dettaglio. Incontra un’altra donna, Alicia Lerde, che diventerà sua moglie. In questo periodo visita anche il Courant, ove incontra L. Nirenberg, che lo introduce a certe problematiche delle equazioni differenziali alle derivate parziali. In questo campo ottiene un risultato straordinario, uno di quelli che potrebbero valere la medaglia Fields, e che è legato ad uno dei famosi problemi di Hilbert. Purtroppo una tegola si abbatte su di lui. Un italiano, del tutto ignoto e in maniera indipendente, ha risolto anch’egli lo stesso problema pochi mesi prima. Al conferimento del Nobel, lo stesso Nash dichiarerà che: “…fu De Giorgi il primo a raggiungere la vetta“. Nash comincia ad occuparsi delle contraddizioni della meccanica quantistica ed anni dopo confesserà che probabilmente l’impegno che mise a questa impresa fu causa dei suoi primi disturbi mentali. Cominciano i ricoveri e comincia anche un lunghissimo periodo della sua vita in cui alterna momenti di lucidità, in cui riesce comunque a lavorare, raggiungendo anche risultati assai significativi (ma non del livello di quelli precedenti), ad altri in cui le condizioni mentali sembrano seriamente deteriorate. I suoi disturbi più evidenti si mostrano nel fatto di vedere ovunque messaggi criptati (provenienti anche da extraterrestri) che solo lui può decifrare, e nel fatto che affermi di essere l’imperatore dell’Antartide o il piede sinistro di Dio, di essere cittadino del mondo ed a capo di un governo universale. Ad ogni modo, fra alti e bassi, John Nash conduce la sua vita al fianco della moglie che lo sostiene in tutti i modi e con grandissimi sacrifici. Finalmente, dopo lunghi travagli, all’inizio degli anni ’90, le crisi sembrano avere fine. Nash può tornare al suo lavoro con maggiore serenità, integrandosi sempre di più nel sistema accademico internazionale e imparando a dialogare e scambiare idee con altri colleghi (caratteristica per lui precedentemente aliena). Il simbolo di questa rinascita è contrassegnato nel 1994 con il conferimento del premio Nobel.

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