"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

11 maggio 2013

La tela del Ragno e la Spirale di Archimede

Filed under: Articoli,Curiosità,Didattica,L'Angolo della Matematica,Scuola — matematicandoinsieme @ 08:00
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Tela di Ragno

La spirale di Archimede, inventata dal famoso matematico greco , si sviluppa in modo che la distanza tra una spira e l’altra rimanga sempre uguale. Ci si può imbattere in una spirale archimedea osservando una semplice ragnatela. I ragni tessono anzitutto la struttura portante e poi, partendo da centro, ricoprono i fili con una spirale, mantenendo sempre la stessa distanza tra una spira e la successiva. La spirale archimedea rappresenta il metodo più rapido (il ragno tesse la tela tutte le mattine) e regolare (uguale distanza tra i bracci di spirale) di copertura, mentre quella logaritmica lascerebbe delle maglie sempre più larghe man mano che ci si sposta dal centro, rendendo la rete non adatta a trattenere piccoli insetti volanti.

L’equazione si rappresenta come:

r=a*n*q 

Dove:

[r] è il raggio della spirale (o meglio la sua distanza dal centro nel punto considerato)

[a] costante che definisce il passo fra i bracci di spirale,

[n] è il numero di giri compiuti dalla spirale

[q] l’angolo preso in considerazione.

 

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