"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

1 maggio 2013

Logica formale:Tavole di verita’

Filed under: Articoli,Didattica,L'Angolo della Matematica,Scuola — matematicandoinsieme @ 15:27
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Tavole di verità

Le tabelle di verità sono anche dette tavole di verità e si usano nell’ambito della logica matematica.

“La logica nacque nella Grecia classica e si sviluppò poi come scienza che tratta la validità di un’affermazione analizzando i nessi inferenziali, soprattutto deduttivi, tra le proposizioni che la compongono. Fin dai suoi albori, essa si trovò in stretto rapporto con la matematica. In matematica, infatti, si costruiscono teorie rigorose e la logica fornisce al matematico gli strumenti per controllare la validità dei suoi ragionamenti. In particolare con logica matematica si intenderà quella parte della logica applicata all’analisi della validità del ragionamento matematico”.

Premessa:
Per indicare una proposizione useremo le lettere: p, q, r, s, …..

Per indicare il valore di verità useremo la lettera v

Per indicare il valore di falsità useremo la lettera f

Tavole di verità

  • Ad ogni proposizione possiamo associare o il valore v oppure il valore f
p
v
f
la proposizione è vera
la proposizione è falsa

cioè con una proposizione ho due possibilità .

  • Se abbiamo due proposizioni p e q allora i valori possibili saranno
p q
v
v
f
f
v
f
v
f
la prima è vera e la seconda è vera
la prima è vera e la seconda è falsa
la prima è falsa e la seconda è vera
la prima è falsa e la seconda è falsa

cioè  quattro possibilità.

  • Se abbiamo tre proposizioni p, q ed r allora i valori possibili saranno 
p q r
v
v
v
v
f
f
f
f
v
v
f
f
v
v
f
f
v
f
v
f
v
f
v
f

cioè otto possibilità.

In conclusione: se ho n proposizioni allora avrò 2n possibilità!

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1 commento »


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