"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

25 marzo 2013

Burning Down

Filed under: Didattica,Giochi Matematici,Matematica in Pillole,Scuola — matematicandoinsieme @ 07:52
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Vengono accese due differenti candele. Bruciano a velocità diverse e una è più lunga di 3 cm rispetto all’altra. La più lunga viene accesa alle 5.30 del pomeriggio e la più corta alle 7. Alle 9.30 le candele hanno la stessa lunghezza. La più lunga finisce di consumarsi alle 11.30 e la più corta alle 11.Quanto era lunga ciascuna candela originariamente?

Soluzione

Indichiamo le lunghezze delle candele in centimetri, con x e con x + 3 .

La più lunga si consuma in 6 ore, la più corta in 4 ore, quindi in 1 ora la più lunga perde, in lunghezza, cm (x + 3) /6 , la più corta perde cm x/4 .

Dal momento in cui hanno la stessa lunghezza a quello in cui sono completamente consumate passano:

2 ore per la candela più lunga, 1 ora e per quella più corta.

Quindi i cm che la più lunga perde in 2 ore equivalgono a quelli che perde la più corta in 1 ora e = 1,5 ore = 3/2 di ora.

Perciò

 3

e risolvendo l’equazione si trova x = 24

Quindi le lunghezze iniziali delle due candele sono:

4

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