"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

5 marzo 2013

Un Problema su una tomba…ovvero l’epitaffio di Diofanto

Diofanto di Alessandria

Diofanto di Alessandria

Diofanto di Alessandria fu un grande matematico greco del II secolo d.C.. In un epigramma della “Antologia Palatina”, attribuito a Metrodoro di Bisanzio, grammatico e aritmetico vissuto nel VI secolo d.C., si legge una curiosa indicazione dalla quale è possibile trarre l’età del grande matematico greco Diofanto di Alessandria.

“Questa tomba racchiude Diofanto, meraviglia da contemplare! Per mezzo dell’arte aritmetica insegna la misura della sua vita Dio gli concesse la fanciullezza per un sesto della sua vita; dopo un altro dodicesimo la barba coprì le sue guance; dopo un settimo accese la fiaccola nuziale, e dopo cinque anni ebbe un figlio. Ahimè! il misero fanciullo, pur tanto amato, appena raggiunta la metà degli anni di vita del padre, morì. Quattro anni ancora, mitigando il proprio dolore con la scienza dei numeri, visse Diofanto a raggiungere il termine della sua vita”.

Ma allora quanti anni visse Diofanto?

Per conoscere questa età si può tradurre in equazione l’epitaffio scritto sulla tomba di Diofanto. Indicando con x l’età di Diofanto si ha:

Riducendo i due membri dell’equazione allo stesso denominatore si ha:

14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x

ossia:

9x = 756

da cui

x = 84

Diofanto visse 84 anni! Soluzione che l’autore dell’Antologia Greca, Metrodoro di Bisanzio, non dà, ma che avrebbe sicuramente saputo ottenere.

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