"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

21 novembre 2012

Pillole di matematica: Le Coniche

Filed under: Didattica,L'Angolo della Matematica — matematicandoinsieme @ 16:10
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Lo studio delle coniche ha origini antichissime e si è evoluto nel corso dei secoli. Sembra che il primo matematico ad occuparsi delle sezioni coniche sia stato Menecmo (375-325 a.C.),  matematico greco discepolo di Platone e di Eudosso e maestro di Alessandro Magno. Le coniche  furono scoperte nel tentativo di risolvere con riga e compasso i tre famosi problemi di trisezione dell’angolo, duplicazione del cuboquadratura del cerchio . Di esse si sarebbero occupati anche Aristeo il Vecchio (contemporaneo di Euclide) e Euclide (360-300 a.C.) stesso, che sulle coniche scrisse ben 4 libri, ma dei loro studi su tale argomento non è rimasta traccia.

Una sistemazione completa e organica dal punto di vista teorico della loro trattazione fu data da Apollonio di Perge (200 a.C.), il quale, negli otto libri ‘Le coniche’, espose la maggior parte delle proprietà tuttora note di quelle curve e propose i nomi di ellisse, parabola e iperbole, per indicarne le varie specie. Tali nomi traggono origine dal confronto di due grandezze caratteristiche di ciascuna curva. Ellisse vuol dire “mancanza”, iperbole significa “andare oltre”, e parabola, “mettere accanto”.Pur interessante dal punto di vista matematico, lo studio delle coniche aveva scarsi interessi pratici e venne abbandonato. I risultati ottenuti da Apollonio per via sintetica, relativi alle proprietà delle coniche, verranno ripresi solo circa 1800 anni più tardi, grazie all’introduzione di nuovi metodi algebrici basati sulle coordinate cartesiane, ad opera di Cartesio e Fermat, che permisero di risolvere problemi e verificare proprietà in modo più semplice, anche se forse meno affascinante. Le coniche si ritrovano anche in molti settori della matematica e della fisica: basta pensare a Galileo (moto di un proiettile), Cartesio, Keplero, Pascal, ed infine Newton che utilizzarono lo studio delle coniche applicato a scoperte scientifiche. Un campo in cui le coniche rivestirono una notevole importanza fu l’arte, principalmente durante il Rinascimento e il Barocco. Nel Rinascimento le coniche (diverse dalla circonferenza) non sono più pure forme geometriche, ma si ritrovano nelle forme prospettiche di pittori e architetti.

Clicca qui: Le Sezioni coniche

 

 

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