"Matematicandoinsieme" di Maria Cristina Sbarbati

21 febbraio 2012

La Successione di Fibonacci

Filed under: Curiosità,L'Angolo della Matematica — matematicandoinsieme @ 14:57

Leonardo Pisano Fibonacci

La successione di Fibonacci è una “successione” di numeri naturali in cui un numero è il risultato della somma dei due  che lo precedono. La sequenza prende il nome dal matematico pisano del XIII secolo Leonardo Fibonacci e i termini di questa successione sono chiamati numeri di Fibonacci.

 
La Successione di Fibonacci

Leonardo Fibonacci, figlio di Guglielmo Bonacci, nacque a Pisa intorno al 1170. Suo padre era segretario della Repubblica di Pisa e responsabile a partire dal 1192 del commercio pisano presso la colonia di Bugia, in Algeria. Alcuni anni dopo il 1192, Bonacci portò suo figlio con lui a Bugia. Il padre voleva che Leonardo divenisse un mercante e così provvide alla sua istruzione nelle tecniche del calcolo, specialmente quelle che riguardavano le cifre indo-arabiche, che non erano ancora state introdotte in Europa. In seguito Bonacci si assicurò l’aiuto di suo figlio per portare avanti il commercio della repubblica pisana e lo mandò in viaggio in Egitto, Siria, Grecia, Sicilia e Provenza. Leonardo colse l’opportunità offertagli dai suoi viaggi all’estero per studiare e imparare le tecniche matematiche impiegate in queste regioni. Intorno al 1200, Fibonacci tornò a Pisa dove per i seguenti 25 anni lavorò alle sue personali composizioni matematiche. In tutta la sua produzione l’opera più importante è il “Liber abaci”, comparso attorno al 1228: è un lavoro contenente quasi tutte le conoscenze aritmetiche e algebriche ed ha avuto una funzione fondamentale nello sviluppo della matematica dell’Europa occidentale. In particolare la numerazione indo-arabica, che prese il posto di quella latina semplificando notevolmente i commerci extraeuropei, fu conosciuta in Europa tramite questo libro. In tale sistema di numerazione, il valore delle cifre dipende dal posto che occupano: pertanto egli fu costretto ad introdurre un nuovo simbolo, corrispondente allo zero “0”, per indicare le posizioni vacanti. La reputazione di Leonardo come matematico divenne così grande che l’imperatore Federico II gli chiese un’udienza mentre era Pisa nel 1225. Dopo il 1228 non si sa in sostanza niente della vita di Leonardo tranne il decreto della Repubblica di Pisa che gli conferì il titolo di “Discretus et sapiens magister Leonardo Bigollo” a riconoscimento dei grandi progressi che apportò alla matematica. Fibonacci morì qualche tempo dopo il 1240, presumibilmente a Pisa. Anche al giorno d’oggi la fama di Leonardo è tale che esiste un’intera pubblicazione dedicata a questi argomenti: il “Fibonacci Quarterly”, periodico matematico dedicato interamente all’aritmetica connessa alla sequenza di Fibonacci.

Fibonacci scrive nel suo famoso libro Liber abbaci (1202):

“Quando mio padre, che fu nominato, dal suo paese, notaio della clientela a
Bugia, per operare a favore dei mercanti pisani che si recavano là, fu in carica,
mi chiamò con lui, quando ero appena un bambino, e, siccome aveva occhio per i
vantaggi e le future convenienze, decise che io dovessi stare là e che ricevessi
un’istruzione nella scuola di ragioneria. Qui, mi venne insegnata l’arte dei nove
simboli indiani, attraverso notevoli insegnamenti e, presto, la conoscenza dell’arte
mi piacque più di ogni altra cosa e cominciai a capirla, per cui ogni cosa fu, in
seguito, studiata attraverso l’arte, in Egitto, in Siria, in Grecia, in Sicilia e in
Provenza, in tutte le sue varie forme.”

 

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