La tostatura del caffè? Una questione matematica

Si stima che ogni giorno se ne consumano 2,25 miliardi di tazze in tutto il mondo e il suo valore di mercato si aggira intorno ai 100 miliardi annui. Stiamo parlando del caffè, una bevanda molto amata, soprattutto in Italia. Come riuscire a tostare al meglio i chicchi di caffè, in modo da ottenere un gusto delizioso?
Durante la tostatura, i chicchi di caffè parzialmente essiccati hanno un colore che passa dal verde al giallo a varie tonalità di marrone, a seconda della durata della tostatura stessa. Una volta che il contenuto di umidità residuo all’interno del chicco si asciuga nella fase di ingiallimento si sviluppano aromi e sapori determinanti. Le reazioni chimiche che producono questi tratti così desiderabili del caffè sono però molto complesse e finora non ben comprese. Chiamate “reazioni di Maillard”, le reazioni di imbrunimento legate allo sviluppo di aromi e sapori comprendono una vasta rete di reazioni chimiche individuali.

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Malaria. Modello matematico svela perché ceppi più resistenti compaiono dove è meno diffusa

La malaria è una patologia causata da un parassita chiamato “Plasmodium”, di cui esistono diversi ceppi, portati da diversi tipi di zanzare. La specie più diffusa e più devastante è il “Plasmodium falciparum”, responsabile della maggior parte delle morti per malaria in tutto il mondo (specialmente in Africa). Alcuni ceppi del P. Falciparum mostrano un elevato grado di resistenza ai farmaci. Nel sud-est asiatico, di recente, è comparso un ceppo molto pericoloso che è resistente al trattamento più intenso di cui attualmente si dispone, noto come “terapia combinata con artemisinina”. Uno dei grandi enigmi della malaria è perché i ceppi resistenti ai farmaci tendono a emergere in aree in cui questa malattia è relativamente meno diffusa. La logica, infatti, vorrebbe che questi, per la maggiore probabilità di infettare organismi, si manifestassero in luoghi in cui la patologia è molto trasmessa; quello che succede, invece, è che i ceppi resistenti si insinuano proprio laddove la malaria attecchisce poco – come appunto nel sud-est asiatico – e solo molto più tardi compaiono in Africa, dove i tassi di trasmissione sono estremamente alti. Per indagare su questo mistero, bisogna studiare la coesistenza di questi ceppi di tipo diverso, la cosiddetta “co-infezione”. Nelle aree in cui la malaria è più diffusa, come l’Africa sub-sahariana, i soggetti sono spesso infettati da più di un ceppo di P. falciparum, sia in modo progressivo, cioè durante il decorso della malattia, che sequenziale, ossia in un successivo contagio. E anche se questo significa che gli adulti sopravvissuti spesso sviluppano un certo grado di immunità rispetto all’infezione successiva, il bilancio delle morti tra i giovani è molto pesante.

Il “Nobel della matematica” a un italiano dopo 44 anni: vince il 34enne Alessio Figalli

 

Assegnata all’italiano Alessio Figalli la medaglia Fields, il maggiore riconoscimento mondiale per la matematica, pari al Nobel. Nato a Roma 34 anni fa, Figalli ha studiato nella Scuola Normale di Pisa. Dal 2016 è docente al Politecnico di Zurigo e, dopo 44 anni, è il secondo italiano a ricevere questo premio, istituito nel 1936 e assegnato dall’Unione Matematica Internazionale. L’annuncio è stato dato a Rio de Janeiro, in apertura del Congresso internazionale dei matematici, in programma fino al 9 agosto.

Carnevale della matematica #118: : mese della consapevolezza matematica e statistica

Provate a dire 118 e vedete cosa vi viene in mente. Il soccorso medico, giusto? Ecco, questo è uno dei modi più infelici di cominciare un Carnevale della Matematica (e in questa speciale categoria se la gioca con 113 e 112). Però il 118 è un numero molto interessante. Copiamo spudoratamente da Wikipedia, sperando che .mau. non se ne accorga, ma scartando tutte le cose troppo complicate per noi:

• È un numero composto con 4 divisori: 1, 2, 59, 118. Poiché la somma dei suoi divisori (escluso il numero stesso) è 62 < 118, è un numero difettivo.
• È un numero semiprimo (ossia ha solo due divisori propri).
• È parte della terna pitagorica (118, 3480, 3482).
•  È il più piccolo intero che può essere scritto in quattro modi diversi come la somma di numeri che tra di loro hanno lo stesso prodotto. Confusi? Guardate qui, si fa prima a farlo che a dirlo:

  14 + 50 + 54 = 15 + 40 + 63 = 18 + 30 + 70 = 21 + 25 + 72 = 118

  14 × 50 × 54 = 15 × 40 × 63 = 18 × 30 × 70 = 21 × 25 × 72 = 37800. (Continua)

Presentazione del Libro “Emma Castelnuovo”

 

 

 La biografia della professoressa Emma Castelnuovo, frutto di una conoscenza diretta delle due autrici, ripercorre le tappe fondamentali della vita di una scienziata che ha rivoluzionato la didattica della matematica in Italia e nel mondo. I suoi libri di testo hanno reso la matematica bella e comprensibile, contribuendo a far cadere il tabù della sua inaccessibilità. Con strumenti semplici, come uno spago, degli elastici o degli stecchini, ha rifondato l’insegnamento di concetti astratti calandoli nella realtà del quotidiano. La sua vita, lunga un secolo, ha abbracciato tutto il 1900 intrecciandosi con vicende storiche che hanno determinato il suo pensiero e la sua sensibilità di insegnante.

LEGGI : Recensione del libro “Emma Castelnuovo” 

“Matematica e maturità” – Roma il 16 aprile 2018

L’UMI-CIIM, in collaborazione con il CNR e l’Università di Roma 3, vista la significatività e l’attualità del tema, organizza una giornata su Matematica ed esame di Stato al termine del secondo ciclo di istruzione. La giornata, che vedrà coinvolti docenti di scuola secondaria di secondo grado e docenti universitari, si terrà a Roma il 16 aprile p.v., presso l’Aula Magna del Rettorato dell’Università di Roma 3, situato in via Ostiense 159 (vedi mappa), dalle ore 10e30 alle ore 16e30. La registrazione verrà fatta sul posto e sarà rilasciato un attestato di presenza. (Continua)

Mi ritorna in mente….C’era una volta l’Adozione dei Libri di testo

L’adozione dei libri di testo costituisce un momento particolarmente significativo dell’attività della scuola e come recita il Miur nella nota introduttiva all’argomento….

“Il libro di testo è lo strumento didattico ancora oggi più utilizzato mediante il quale gli studenti realizzano il loro percorso di conoscenza e di apprendimento. Esso rappresenta il principale luogo di incontro tra le competenze del docente e le aspettative dello studente, il canale preferenziale su cui si attiva la comunicazione didattica. Il libro di testo si rivela uno strumento prezioso al servizio della flessibilità nell’organizzazione dei percorsi didattici introdotta dalla scuola dell’autonomia: esso deve essere adattabile alle diverse esigenze, integrato e arricchito da altri testi e pubblicazioni, nonché da strumenti didattici alternativi.”

Questo mi ha ricordato un mio post di qualche anno fa. Ne ripropongo la lettura e….attendo i vostri commenti!!! 

Buona Pasqua!!!

Profondità invece di velocità

Molte persone pensano erroneamente che essere bravi in matematica significhi essere veloci in matematica. Non è così e dobbiamo dissociare la matematica dalla velocità.

Dando valore alla velocità di calcolo (come succede in molte classi) incoraggiamo solo quella parte di studenti che calcolano velocemente e scoraggiamo gli altri, inclusi coloro che pensano lentamente e in profondità, un profilo molto importante in matematica.

Non ci serve più che gli studenti calcolino velocemente (abbiamo i computer per questo), ci serve che pensino in profondità, colleghino i metodi, ragionino e giustifichino.

Ecco alcuni consigli su come dissociare la matematica dalla velocità e incoraggiando un gruppo più vasto di studenti:

1. Dite agli studenti che non valutate la velocità. Il pensiero matematico è legato alla profondità, non alla velocità.
2. Non lasciate che le discussioni vengano condotte dagli studenti più veloci.
3. Quando si chiede di alzare la mano, evitare di considerare solo le risposte degli studenti veloci.
4. Evitate di usare le gare di velocità e le verifiche a tempo. Valutate invece la profondità di pensiero, la creatività, gli approcci diversi e le spiegazioni alternative.

(qui trovate l’originale in inglese di questo articolo)

A cura di Ruben Notari

I Libri di Emma Castelnuovo nella Scuola di Ieri e di Oggi

Emma Castelnuovo

 Matematicandoinsieme ripropone l’articolo avente per tema la recensione sui libri di Matematica scritti  da Emma Castelnuovo per la Scuola secondaria di primo grado. Buona lettura!

LEGGI

Alberi sacri, capitelli e oratori: la calcolatrice degli agrimensori romani

Nelle prime puntate della rubrica “Esperienze transdisciplinari di Matematica” Gianluigi Boccalon ci ha raccontato alcuni incontri tra la Matematica e la Grammatica, la Musica e le Lingue straniere. In questo nuovo contributo, insieme a Cinzia Sforza, ci presenta un percorso storico che, attraverso il racconto degli strumenti geometrici e topografici adottati fin dall’epoca romana, accompagna gli studenti alla scoperta del proprio territorio.

di Gianluigi Boccalon e Cinzia Sforza

Questo lavoro nasce da una proposta fattami dalla Pro Loco di Paese relativamente ad una sorta di percorso scolastico che portasse ad una conoscenza più dettagliata del territorio comunale. Ho accettato molto volentieri in quanto tale proposta si integrava perfettamente con quanto avevo già messo in atto e pubblicato con i miei alunni della Scuola Media di Postioma.

Oggi 19 Marzo, Auguri a tutti i Papà con le proprietà matematiche del numero 19!!!

Proprietà matematiche del numero 19:

•  È un numero dispari.
• È un numero difettivo.
• È l’ottavo numero primo, dopo il 17 e prima del 23.
• È un numero primo cubano della forma   .
• È un numero di Keith.
• È un numero felice.
• È un numero triangolare centrato.
• È un numero esagonale centrato.
• È un numero ottaedrico.
• È un numero strettamente non palindromo con sistema di numerazione posizionale, ma lo è quale numero romano.
• È il terzo numero il cui reciproco decimale è di lunghezza massima, in questo caso 18 cifre: 1 / 19 = 0 , 052631578947368421
• Ogni numero naturale è la somma di al più 19 quarte potenze.
• È parte della terna pitagorica (19, 180, 181).
• È un numero intero privo di quadrati.

 

“Fare matematica in classe”: corso laboratoriale a Roma, 15, 19 e 26 marzo 2018!

Condividiamo qui il ciclo di tre incontri formativi che si terranno a Roma, presso l’IC Tacito Guareschi di via del Risaro 34, Roma (Fermata Vitinia trenino Roma-Lido), con Carla Degli Esposti e Paola Gori, curatrici del testo scolastico di Emma Castelnuovo “La Matematica”. Il corso è aperto a docenti della scuola secondaria di primo grado e primaria.

Verrà seguita la metodologia di Emma Castelnuovo, Maestra di didattica della matematica, di cui le insegnanti che terranno il corso sono state allieve e strette collaboratrici. Pertanto questo corso di formazione, tutto in presenza, avrà il carattere laboratoriale per far sperimentare ai docenti questa modalità di lavoro per poterla poi proporre agli studenti. Si partirà dall’osservazione di situazioni problematiche per fornire strumenti e processi di risoluzione consoni a trovare le risposte cercate, e a volte anche non cercate, come può accadere in un processo di ricerca. Si metteranno a confronto tali situazioni con alcuni quesiti delle prove INVALSI. Alla luce dell’individuazione di un curricolo verticale verranno suggeriti dei microcurricoli da realizzarsi tra classi di primaria e secondaria al fine di creare continuità nel processo di apprendimento.(Continua) 

 

Adottare e “sincronizzare” il testo di Emma Castelnuovo: Aritmetica in Prima

I testi di Emma Castelnuovo hanno una organizzazione degli argomenti un po’ diversa da quella dei testi tradizionali. Questo a volte rappresenta un freno per l’adozione in classe, anche quando li usiamo “a fianco” del testo tradizionale già da un po’ di tempo. Se siamo i soli a scuola a voler cambiare libro, temiamo che poi non ci troveremo “in linea” con la tempistica degli altri colleghi, che gli alunni non si impadroniranno delle “tecniche” come gli altri, che il metodo laboratoriale ci possa far perdere tempo… In realtà non è così.

Qui di seguito trovate un esempio (la mia esperienza personale nella scuola dove lavoro) di come il testo possa essere adottato in classe senza problemi, anche se non tutti i docenti di matematica della scuola lo utilizzano. Iniziamo con l’aritmetica in prima.

Alcune questioni generali: la teoria, essenziale, è scritta con un linguaggio che risulta chiaro anche agli alunni che hanno disturbi specifici dell’apprendimento o bisogni educativi speciali, quindi non servono testi a parte o percorsi facilitati. E’ l’intera opera a rendere la matematica inclusiva. La novità rispetto agli altri testi è la sezione degli esercizi: è lì che gli alunni, svolgendoli a casa o in classe, scoprono proprietà nuove, sono portati a mettere in relazione concetti, costruiscono regole questo mi “costringe” a passare molto tempo nella correzione dei compiti, praticamente mi trovo a fare una didattica della matematica “capovolta”. E stiamo parlando di un libro che esiste da molti anni…(Continua)

Emma Castelnuovo nella scuola di ieri e di oggi

Condividiamo un bell’articolo su Emma Castelnuovo e sul suo ruolo nella scuola, pubblicato sul blog Math is in the air e scritto da Daniela Valenti (collaboratrice di Emma Castelnuovo dal 1969).

Ci colpisce il parallelo tra il desiderio di formazione che anima Emma fin dagli inizi della sua carriera di insegnante e la “nostra formazione” di oggi.
Daniela Valenti riporta le parole di Emma:

“Noi … vogliamo fare qualcosa, sappiamo che l’insegnamento della matematica è selettivo, non deve essere così, che fare? Informarsi.
E così da un giorno all’altro, parlo di Roma Libera, quindi dopo l’estate del ’44, da un giorno all’altro fondiamo un’associazione che si chiama Istituto Romano di Cultura Matematica. Abbiamo chiesto un permesso? Ma nemmeno ce lo siamo sognato! A chi, poi? (Continua)